conhecendo os pontos A,B e C verifique em cada item, se pertencem a mesma reta. A(3,-2),B(0,1) e C(-3,4)
Respostas
Os pontos A = (3,-2), B = (0,1) e C = (-3,4) pertencem a mesma reta.
Vamos determinar a equação da reta que passa pelos pontos A = (3,-2) e B = (0,1).
Para isso, é importante lembrarmos que a equação da reta é da forma y = ax + b.
Substituindo os dois pontos nessa equação, obtemos o seguinte sistema linear:
{3a + b = -2
{b = 1.
Substituindo o valor de b na primeira equação:
3a + 1 = -2
3a = -2 - 1
3a = -3
a = -1.
Então, podemos afirmar que a reta que passa pelos pontos A e B é igual a y = -x + 1.
Agora, vamos verificar se o ponto C = (-3,4) pertence a essa reta. Para isso, basta substituir x por -3 e y por 4.
Sendo assim, temos que:
4 = -(-3) + 1
4 = 3 + 1
4 = 4.
Isso é verdade. Portanto, podemos concluir que os três pontos pertencem a mesma reta.
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