Question

resolva equaçoes de 2 grau , identifique os coeficientes e determine as raizes se existir .
 x^{2} -5x + 6= 0 
 x^{2} - 8x + 12=0
 x^{2} + 2x -8 =0
 x^{2} -5x +8=0
2 x^{2} -8x+8=0
 x^{2} -4x-5=0

Answer 1

x² - 5x + 6 = 0 
a = 1
b = -5
c = 6
      Δ = b² - 4ac
      Δ = (-5) - 4 . 1 . 6
      Δ = 25 - 24
      Δ = 1
             x = - b ± √Δ / 2a
             x = - (-5) ± √1 / 2 . 1
             x' = 5 + 1 / 2 = 6 / 2 = 3
             x'' = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 2 e 3.

x² - 8x + 12 = 0
      Δ = (-8)² - 4 . 1 . 12
      Δ = 64 - 48
      Δ = 16
             x = - (-8) ± √16 / 2 . 1
             x' = 8 + 4 / 2 = 12 / 2 = 6
             x'' = 8 - 4 / 2 = 4 / 2 = 2
As raízes da equação são 2 e 6.
 
x² + 2x - 8 = 0
      Δ = 2² - 4 . 1 . (-8)
      Δ = 4 + 32
      Δ = 36
             x = - 2 ± √36 / 2 . 1
             x' = - 2 + 6 / 2 = 4 / 2 = 2
             x'' = - 2 - 6 / 2 = -8 / 2 = -4
As raízes da equação são -4 e 2.
 
x² - 5x + 8 = 0
      Δ = (-5)² - 4 . 1 . 8
      Δ = 25 - 32
      Δ = -7
Como delta (Δ) é menor que 0, não há raízes reais.

2x² - 8x + 8 = 0
      Δ = (-8)² - 4 . 2 . 8
      Δ = 64 - 64
      Δ = 0 
             x = - (-8) ± √0 / 2 . 2
             x' = 8 + 0 / 4 = 8 / 4 = 2
             x'' = 8 - 0 / 4 = 8 / 4 = 2
Como delta é igual a 0, as raízes serão iguais (no caso, 2).

x² - 4x - 5 = 0
      Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5)
      Δ = 16 + 20
      Δ = 36
             x = - (-4) ± √36 / 2 . 1
             x' = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 = 5
             x'' = 4 - 6 / 2 = -2 / 2 = -1
As raízes da equação são -1 e 5.

Espero ter ajudado. Valeu!