Question

A soma de três números em PG é 39 e o produto entre eles é 729. Calcular os três números. (por favor deixar o cálculo)

Answer 1

Oi Machida 

PG

u1 = x/r
u2 = x
u3 = x*r 

soma
x*(1/r + 1 + r) = 39

produto
x³ = 729 
x = 9 

u1 = 9/r
u2 = 9
u3 = 9r 

9*(1/r + 1 + r) = 39

9*(1/r + r) = 39 - 9 = 30 

9/r + 9r = 30

9r² - 30r + 9 = 0

3r² - 10r + 3 = 0

delta
d² = 100 - 36 = 64
d = 8

r1 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3
r2 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3

u1 = 9/3 = 3
u2 = 9
u3 = 9*3 = 27 

PG(3, 9, 27)

u1 = 27
u2 = 9
u3 = 3

PG(27, 9, 3)

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