Question

Considere a função g, definida por g(x)=ax+ b, com a,b E R,g(2)=8 e g(-2)=-4. determine: a) a e b;  b) o zero da função

Answer 1

A) Para acharmos os valores de a e b precisaremos montar um sistema e resolvê-lo.

$g(x)=ax+b\\ \\ g(2)=8\\ g(-2)=-4\\ \\ a(2)+b=8\\ a(-2)+b=-4\\ \\ 2a+b=8\\ -2a+b=-4\\ 2b=4 \\ b= \frac{4}{2} \\ b=2 \\ \\ 2a+2=8 \\ 2a=8-2 \\ 2a=6 \\ a= \frac{6}{2} \\ a=3$

B)
0 da função é a raiz, ou seja, é só colocar 0 no y.

$y=3x+2 \\ 3x+2=0 \\ 3x=-2 \\ x= \frac{-2}{3}$

Answer 2

Os valores de a e b são, respectivamente, iguais a 3 e 2; O zero da função é x = -2/3.

a) De acordo com o enunciado, g(2) = 8. Sendo assim, 2a + b = 8.

Da mesma forma, se g(-2) = -4, então -2a + b = -4.

Com as duas equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema linear:

{2a + b = 8

{-2a + b = -4.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da soma ou o método da substituição.

Vamos utilizar o método da soma. Para isso, basta somar as duas equações do sistema:

2b = 4

b = 2.

Consequentemente:

2a + 2 = 8

2a = 6

a = 3.

Portanto, a lei de formação da função g é igual a g(x) = 3x + 2.

b) Para determinar o zero da função, basta considerar que g(x) = 0.

Sendo assim, o zero da função g é igual a:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3.

Exercício sobre função do primeiro grau: https://brainly.com.br/tarefa/19677503