Question

Em uma fábrica de móveis querem descobrir a área de uma peça de madeira que pode ser modelada pela região limitada entre as retas y=0, x=2 e pela curva y=x3/2. Qual é o valor dessa área?
Escolha uma:
a. 2 u.a.
b. 3 u.a.
c. 1 u.a
d. 4 u.a.
e. 0 u.a

Answer 1

Olá.

A questão nós passa dados que são extremamente necessários para a solução do problema, sendo eles:

y = 0

x = 2

y = $x^{3} \frac{1}{2}$

De posse desses dados podemos fazer o uso da integral a fim de se obter o valor dessa área, assim podemos montar nossa integral definida da seguinte maneira:

$\int\limits^2_0 {x^{3}\frac{1}{2}} \, dx$

Resolvendo nossa integral vamos ter:

$\int\limits^2_0 {x^{3}\frac{1}{2}} \, dx$ = $\frac{x^{4}}{8}$

Assim sendo, nossa integral definida vai varia de 0 até 2 como diz no enunciado da questão. Logo, vamos ter:

$\frac{16}{8}$ - 0 = 2

Logo, o valor da área será 2 u.a (unidades de área).

Obs: Utilizamos o termo unidades de área pois a questão não informa qual unidade de área está sendo utilizado, com isso, pode -se denotar o valor dessa área como sendo u.a (unidades de área).

Abraços!

Answer 2

SEGUNDO O AVA:

2 u.a. Correto