Question

Resolva a equação abaixo:
2•senx - cossecx = 1

Answer 1

2.sen x - cossec x = - 1

2sen x        1             1
--------- - --------- = - ------
    1          sen x         1                    mmc = sen x

2 sen² x       1               sen x
----------- - --------- =  -  ---------
  sen x       senx            senx            simplifique os sen x

2 sen²x + sen x - 1 = 0

a = 2    b = 1     c = - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.2.(-1)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
              - b (+ ou -) √Δ
sen x = ----------------------
                     2.a
              - 1(+ ou -) √9
sen x = ---------------------
                      2.2

             - 1 (+ ou -) 3
sen x = -----------------
                      4

sen x = - 1 + 3/4            sen x = - 1 - 4/4
sen x = 2/4                    sen x = - 5/4
senx = 1/2    

S = { 1/2 , -5/4 }