Question

Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetoria descrita pela equação h(t) = -2t² + 8t (t >= 0), onde t e o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t.

Determine a altura maxima atingida pela bola.

O instante em que a bola retornara ao solo.

Answer 1

- 2t² + 8t = 0
a  = - 2    b = 8     c = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ =  8² - 4.(-2).0        
Δ = 64 + 0
Δ = 64        

          -  Δ
Vy = -------
           4.a
           - 64
Vy = -----------
          4.(- 2)

         - 64
Vy = -------
         - 8

Vy = 8 

Resposta: A altura máxima atingida é de 8 m

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- 2t²+ 7t = 0 .(-1)
2t²- 7t = 0
t(2t - 7) = 0

t = 0  falso      e   2t - 7 = 0
                            2t = 7
                              t = 7/2
                              t = 3,5 s

Resposta: A bola atinge o solo após 3,5 segundos