Question

qual numero de termos de uma progresao aritmeticas na qual o 1 termo e 10,o ultimo e -20,e cuja razao e -3?

Answer 1

Temos o seguinte:

a1 = 10
an = -20
r = -3
----------------
Temos que a formula geral da P.A:

an = a1 + (n - 1)*r
-20 = 10 + (n - 1)*(-3)
-20 = 10 - 3n + 3
-20 = 13 - 3n
-20 - 13 = -3n
-33 = -3n
33 = 3n
n = 33/3
n = 11

Possui 11 termos.

Answer 2

a₁ = 10
an = -20
r = -3
n = ?
        an = a₁ + (n - 1) . r
        -20 = 10 + (n - 1) . (-3)
        -20 = 10 + (-3n) + 3
        -20 - 10 = (-3n) + 3
        -30 = (-3n) + 3
        -3n + 3 + 30 = 0
        -3n + 33 = 0
        -3n = -33 (multiplicando ambos por [-1])
        3n = 33
        n = 33 / 3 
        n = 11

Espero ter ajudado. Valeu!