Question

Determine as matrizes (2x2) cujos elementos foram dados abaixo:


A: | 2 se i $\neq$ j | 
     | i + j, se i = j |    
 B: | 2i - 3j se i $\geq$ j |
       | i² - j se i < j |

Answer 1

As matrizes possuem linhas e colunas, onde cada posição possui um termo. Nas matrizes 2x2, temos duas linhas e duas colunas. Desse modo, os termos aij dessa matriz são:

a11 a12

a21 a22

Com os valores de i e j, podemos determinar as matrizes de cada alternativa, seguindo a regra de cada uma.

a) a11 (i=j) = 1 + 1 = 2

a12 (i≠j) = 2

a21 (i≠j) = 2

a22 (i=j) = 2 + 2 = 4

Portanto, a matriz A é:

2 2

2 4

b) a11 (i≥j) = 2×1 - 3×1 = -1

a12 (i<j) = 1² - 2×2 = -3

a21 (i≥j) = 2×2 - 3×1 = 1

a22 (i≥j) = 2×2 - 3×2 = -2

Portanto, a matriz B é:

-1 -3

1 -2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: A=

a11 = 1+1=2

a12=2

a21=2

a22=4 A=2 2

2 4

B=

a11= 2×1 - 3×1= 2-3= -1

a12=1ao quadrado - 2= 1-2= -1

a21=2×2 - 3×1= 4-3= 1

a22= 2×2 - 3×2= 4-6= -2

B= 1 -1

1 -2