Question

descubra o gráfico da função a partir dos pontos (1,3) (-1,1) (4,21)

Answer 1

y=ax²+bx+c

(1,3)

a+b+c=3 

(-1,1)

a-b+c=1 ⇒ a=1+b-c

Substituindo a=1+b-c em (1,3)

a+b+c=3 ⇒ 1+b-c+b+c=3 ⇒ 2b=3-1 ⇒ 2b=2 ⇒ b=2/2 ⇒ b=1 

Substituindo b=1 e a=1+b-c ⇒ a=1+1-c ⇒ a=2-c em (4,21)

16a+4b+c=21 ⇒ 16(2-c)+4*1+c=21 ⇒ 32-16c+c=21-4 ⇒ -15c=17-32 ⇒ -15c=-15 ⇒ c=15/15 ⇒ c=1 

Substituindo b=1 e c=1 e, (1,3)

a+b+c=3 ⇒ a+1+1=3 ⇒ a=3-2 ⇒ a=1

Portanto:

y=ax²+bx+c ⇒ y=x²+x+1