Question

Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica um objeto de 4kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto, antes de se chocar com a mola? gente passo a passo por favor

Answer 1

Conservação da energia mecânica, a energia cinética presente no objeto será transferida para a mola, portanto a energia cinética do objeto deve ser igual a energia elástica apresentada pela mola.

Vou usar as fórmulas da energia cinética e da energia elástica:

$Ec = \frac{mv^2}{2}$ $=$ $Eel= \frac{Kx^2}{2}$
$Ec = \frac{4v^2}{2}$ $=$ $Eel = \frac{100*0,016^2}{2}$ 
$Ec = 2v^2$ $=$ $Eel = 100* \frac{0,000256}{2}$
$Ec = 2v^2$ $=$ $Eel = 100*0,000128$
$Ec = 2v^2 =$$Eel = 0,0128$
Agora iguala e resolve:
$2v^2 = 0,0128$
$v^2 = \frac{0,0128}{2}$
$v^2 = 0,0064$
$v = \sqrt{0,0064}$
$v = 0,08 m/s$

v² = velocidade ao quadrado
K = constante de deformação da mola
x² = deformação da mola ao quadrado, tem que estar em metros, estava em cm eu passei para metros na hora do cálculo
Ec = energia cinética
Eel = energia elástica

Answer 2

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• A energia cinética é equivalente a energia potenciap elástica, matematicamente isto é:

$E_c = E_{P}$

Portanto, isto é :

$\frac{mv^2}{ \cancel{2} } = \frac{kx^2}{ \cancel{2} } \\ mv^2 = kx^2 \\ v^2 = \frac{kx^2}{m} \\ v = \sqrt{ \frac{kx^2}{m} }$

• $\boxed{\maths{ v = x \sqrt{ \frac{k}{m} }} }$

Onde:
$\begin{cases} m = 4kg \\ k = 100N/m \\ x = 1,6cm = 0,016m \end{cases}$

$v = 0,016 \sqrt{ \frac{100}{4} } \\ v = 0,016 \sqrt{ 25 } \\ v = 0,016 \cdot 5 \\ v = 0,08 m/s$

Boa interpretação!