Question

56(UERJ) Um malabarista consegue manter cinco bolas em movimento, arremessando-as para cima, uma de cada vez, a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saem da mão esquerda, alcançam uma mesma altura, igual a 2,5m, e chegam à mão direita. Desprezando a distância entre as mãos, determine o tempo necessário para uma bola sair de uma das mãos do malabarista e chegar à outra, conforme o descrito acima. (Adote g 10m/s2.)

Answer 1

Exercício sobre lançamento oblíquo...
para determinarmos a velocidade inicial em que as bolinhas são lançadas, usamos Torricelli:
Vf² = Vo² + 2*a*ΔS
Quando um móvel chega à altura máxima (neste caso, 2,5 m), ele ainda está contra a gravidade e a sua velocidade zera, logo a aceleração é -10 m/s² (desaceleração provocada pela gravidade) e a vf = 0 m/s...
0 = Vo² -2*10*2,5
50 = Vo²
Vo = √50 m/s
Fatorando 50 obtemos Vo = 5*√2 m/s

Calculando o tempo de subida:
Vf = Vo + a*t
Lembrando que na subida Vf = 0 m/s, Vo = 5*√2 m/s e a = -10 m/s²…

0 = 5*√2 -10*t
10*t = 5*√2
t = 5*√2 / 10
t = √2 / 2 segundos

Como o exercício quer o tempo total em que a bolinha sai de uma mão e chega na outra, temos que tempo total = 2* tempo de subida
Tempo total = 2 * √2 / 2
Tempo total = √2 segundos
Como √2 ~ 1,4, então:
Tempo total ~ 1,4 segundos

Acho que é isso, qualquer erro me desculpe e me avise!