Question

Colocando todos os anagramas da palavra AMIGO listados em ordem alfabética, como em um dicionário, qual será: a) 1º palavra? b)2º palavra? c) 25ºpalavra? d)penúltima palavra? e)55º?

Answer 1

a) a primeira palava será AGIMO
b) a segunda palavra será AGIOM
c) O número de anagramas que começam com a será dado pelo número de letras que vem atrás, como são 4, é 4!=4.3.2.1=24.
Assim, temos 24 anagramas que iniciam com a letra A, a 25 palavra começará com a próxima letra do alfabeto, no caso o G, e seguirá a ordem GAIMO
d) Ao todo temos 5! de anagramas possíveis, que dá um total de 5.4.3.2.1=120 anagramas, o centésimo décimo nono é o que apenas inverte as duas últimas letras do último anagrama em ordem alfabética. A resposta é OMIAG
e) Se o 25º começa com G, o 50º começará com I. Portanto só é necessário fazer a sequência de 5 palavras até o 55º
50º- IAGMO
51º- IAGOM
52º- IAMGO
53º- IAMOG
54º- IAOGM
55º- IAOMG