Question

Dois quadriláteros são semelhantes.O perímetro do primeiro tem 26 cm a menos do que o perímetro do segundo, o lado menor do primeiro mede 8 cm e o lado menor do segundo mede 12 cm.Determine os perímetros dos dois quadriláteros e a razão entre as áreas determinadas pelo primeiro e pelo segundo nesta ordem. 

Answer 1

Perímetro:
1) x - 26
2) x

Lado menor:
1) 8
2) 12

Regra de três simples:
(x - 26)/x = 8/12
12 (x - 26) = 8x
12x - 312 = 8x
12x - 8x = 312
4x = 312
x = 312/4
x = 78

Perímetros:
1) 78 - 26 = 52
2) 78

Área do 1 Retângulo
O perímetro é a soma de todos os lados, logo:

P = 2 (lado menor) + 2 (lado maior)
52 = 2 (8) + 2y
52 = 16 + 2y
52 - 16 = 2y
36 = 2y
y = 36/2
y = 18

Área 1:
A = b . h
A = 8 . 18
A = 144

Área do 2 Retângulo

P = 2 (lado menor) + 2 (lado maior)
78 = 2 (12) + 2z
78 = 24 + 2z
78 - 24 = 2z
54 = 2z
z = 54/2
z = 27

Área 2:
A = b . h
A = 12 . 27
A = 324


Razão entre as áreas:
144/324 (simplifique por 2)
72/162 (simplifique por 2)
36/81 (simplifique por 3)
12/27 (simplifique por 3)
4/9




Espero ter ajudado, bjs!