Question

Uma escada, apoiada sobre um muro vertical, forma com ele um ângulo de 30°. O pé da escada fica a 3m do muro. Determine:

a) o comprimento da escada;
b) que altura do muro ela atinge.

Answer 1

A escada é a hipotenusa do triângulo formado pela escada - muro - chão.

$cosseno = \frac{cateto \ adjacente}{hipotenusa} \\ \\ cos \ 30= \frac{3}{a} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{3}{a} \\ \\ a \sqrt{3} =6 \\ \\ a = \frac{6}{ \sqrt{3} } \\ \\ a = 3,46 \ m$

(3,46)² = 3² + b²
12 = 9 + b²
b² = 3
b = √3
b ≈ 1,73 m