Uma faxineira, trabalhando determinado número dedias ganhou R$ 90,00. Se recebesse mais R$ 5,00 por dia, trabalharia menos trêsdias para ganhar a mesma quantia. Determine o número de dias que a faxineiratrabalhou.
Respostas
respondido por:
0
3dias---------R$5
R$90----------x
3x=90.5
3x=450
450/3
x=R$150
R$90----------x
3x=90.5
3x=450
450/3
x=R$150
respondido por:
0
Representarei o número dias trabalhados pela faxineira de x. Assim, temos:
1º SITUAÇÃO
Trabalhando x dias ela ganhou R$ 90,00. Podemos expressar o valor ganho por dia (y) pela equação:
90
y = ⁻⁻⁻ (I)
x
2º SITUAÇÃO
Ganhando R$ 5,00 por dia a mais, ela trabalha 3 dias a menos e ganha a mesma quantia. Logo:
90
(y + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ (II)
(x - 3)
Substituindo (I) em (II), temos:
90 90
(⁻⁻⁻ + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ tirando o m.m.c. do denominador
x (x - 3)
90(x - 3) + 5(x)(x - 3) = 90(x)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ eliminando o denominador
(x)(x- 3)
90x - 270 + 5x² - 15x = 90x
90x - 90x + 5x² - 15x - 270 = 0
5x² - 15x - 270 = 0 simplificando
x² - 3x - 54 = 0
resolvendo a equação do 2º grau, temos:
x' = 9
x'' = -6
Como a quantidade de dias deve ser um número natural, o valor correto só pode ser 9.
Logo, x = 9.
A faxineira trabalhou 9 dias
1º SITUAÇÃO
Trabalhando x dias ela ganhou R$ 90,00. Podemos expressar o valor ganho por dia (y) pela equação:
90
y = ⁻⁻⁻ (I)
x
2º SITUAÇÃO
Ganhando R$ 5,00 por dia a mais, ela trabalha 3 dias a menos e ganha a mesma quantia. Logo:
90
(y + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ (II)
(x - 3)
Substituindo (I) em (II), temos:
90 90
(⁻⁻⁻ + 5) = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ tirando o m.m.c. do denominador
x (x - 3)
90(x - 3) + 5(x)(x - 3) = 90(x)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ eliminando o denominador
(x)(x- 3)
90x - 270 + 5x² - 15x = 90x
90x - 90x + 5x² - 15x - 270 = 0
5x² - 15x - 270 = 0 simplificando
x² - 3x - 54 = 0
resolvendo a equação do 2º grau, temos:
x' = 9
x'' = -6
Como a quantidade de dias deve ser um número natural, o valor correto só pode ser 9.
Logo, x = 9.
A faxineira trabalhou 9 dias
Perguntas similares
7 anos atrás
7 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás
9 anos atrás