Question

A função f(x) = ax+b é estritamente decrescente. Sabe-se que f(a) = 2b e f(b) = 2a. O valor de f(3) é?

Answer 1

Temos os seguintes pontos:
1º) f(a) = 2b.  Ou seja, quando x=a temos y=2b
      x₁ = a e y₁ = 2b

2º) f(b) = 2a.  Ou seja, quando x=b temos y=2a
      x₂ = b e y₂ = 2a

Então, a partir desses pontos podemos calcular o coeficiente angular dessa função.
       y₁ - y₂            2b - 2a            2(b - a)
a = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ → a = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ → a = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ →  a = -2
       x₁ - x₂              a - b               (a - b)

Substituímos o 1º ponto (a, 2b) na equação da função.
y = ax + b
2b = -2(a) + b
2b - b = -2a
b = -2a        sabemos que a=-2, logo:
b = -2(-2)
b = 4

Podemos formar, enfim, a nossa função.
y = ax + b
y = -2x + 4

Agora, queremos saber o valor de f(3). Basta substituir o valor de x na função por 3.
y = -2x + 4
y = -2(3) + 4
y = -6 + 4
y = -2

Logo, f(3) = -2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

D) –1

QUESTÃO 09 – (STOODI) Uma função do 1º grau é dada por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(1) = 5 e

f(-3) = -7. Essa função é:

A) f(x) = x + 5

B) f(x) = -3x -7

C) f(x) = -3x + 2

D) f(x) = 3x + 2

E) f(x) = x + 4