Question

Sobre uma reta são marcados 9 pontos, e sobre uma outra reta, paralela á primeira, 5 pontos. Qual é o número de triângulos com vértices em três desses pontos ?

Answer 1

Vamos organizar da seguinte forma:
reta a (9 pontos)
reta b (5 pontos)
vamos fazer as combinações:
1º - triângulos formados por 2 pontos da reta a e 1 ponto da reta b
C9,2 * C 5,1 = 36 * 5 = 180
2º - triângulos formados por 2 pontos na reta b e 1 ponto na reta a
C5,2 * C 9,1 = 10 * 9 = 90
Assim teremos: 180 + 90 = 270 triângulos