Question

sabendo que log 2=0,301 e log 3=0,477 calcule log 5

Answer 1

Oi Oliver, temos que usar a primeira propriedade dos logaritmos:

LogA/LogB = logA-LogB
LogA × LogB= LogA+LogB

Para isso devemos saber que log10 = 1
Essa informação é de suma importância.
Analisando, queremos o log5.

log10= 1
log2= 0,301
log3= 0,477
log5= ?

Usando 3, 2 e o 10 que são os logs conhecidos...entre divisão e multiplicação, temos que achar 5(para depois abrir em soma no caso de multiplicação ou subtração no caso de divisão).
Logo: 
log5 = log10 /log2

Depois desse passo, temos que abrir essa divisão em subtração. Não podemos abrir em soma, pois os logaritmos não estão multiplicando-se entre si.

Assim:

log5 = log10 /log2
log5 = 1 - 0,301
log5= 0,699

Espero ter ajudado!
Abraço :)