Question

Usando os produtos notáveis e a propriedade das proporções,calcule o valor de X na expressão:

Answer 1

$\frac{(x+1)(x-1)}{2}$ = $\frac{(2x-1)^{2} }{8}$
multiplica-se ambos os lados por 2 e aplica a distributiva nos parenteses
$( x^{2} -1)$×4 = 4$x^{2}$-4x+1
$4 x^{2} -4 = 4 x^{2} -4x+1$
$-5=-4x$
multiplicando ambos os lados por -1
4x=5
x=$\frac{5}{4}$
x=1.25

Answer 2

[( x + 1 ) ( x -1)]/2 =[ ( 2x - 1)²]/8
Primeiro vou fazer os Produtos notáveis

( + 1)(x -1) = (x²) - (1²) = x² - 1 ****
( 2x - 1)²  = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1 *****
reescrevendo
[ ( x² - 1)]/2   = [ ( 4X² - 4X + 1)]/8

MULTIPLIQUE EM CRUZ
8 ( X² - 1 )  = 2 ( 4x² - 4x + 1)
8X² - 8 = 8X² - 8X + 2 
8X² - 8X² + 8X - 8 - 2 = 0
8X - 10 = 0
4X - 5 = 0
4X = 5
X = 5/4 *****