Question

no terren
o retangular o perimetro é de 24 m e as diferenças entre as medidas de comprimento e da largura é de 6 m . quais as dimensões desse terreno?

Answer 1

E aí Thaigo,

o perímetro de um retângulo é dado pelo dobro da largura (2l), pelo dobro do comprimento (2c), se a diferença do comprimento pela largura é de 6m, podemos então escrever em um sistema de duas equações:

$\begin{cases}2c+2l=24~~(I)\\ c-l=6~~(II)\end{cases}$

Isolando c na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

$c=6+l~~(II)\\ 2(6+l)+2l=24\\ 12+2l+2l=24\\ 12+4l=24\\ 4l=24-12\\ 4l=12\\ l=12/4\\ l=3$

Descoberta a medida largura, podemos substituí-la em uma das equações e descobrirmos a medida do comprimento:

$2c+2l=24\\ 2c+2*3=24\\ 2c+6=24\\ 2c=24-6\\ 2c=18\\ c=18/2\\ c=9$

Podemos então concluir que as dimensões são 9 (comprimento) e 3 (largura).


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))