Question

(Mack-SP)Os pontos A e B, da mesma vertical, estão respectivamente a 320 cm e 180 cm de altura de uma esteira rolante. No mesmo instante, de cada um desses pontos, abandona-se do repuso uma pedra. Esssas pedras atigem pontos esteira que distam 16 cm entre si. A velocidade escalar da esteira é constante igual a: (Adote g = 10m/s² e despreze o efeito do ar) A) 90 cm/s B) 85 cm/s C) 80 cm/s D) 60 cm/s E) 40 cm/s

Answer 1

Vamos lá . Primeiro calculamos o tempo que as pedras levam para chegar até a esteira . A pedra 1 (mais próxima) parte do repouso a uma distância de 180cm(1,8m) e sofre aceleração de 10m/s² —› 1,8 = Vo + at²/2 --› 1,8 = 0 + 10t²/2 --› 5t² = 1,8 --› t² = 0,36 --› t1 = 0,6 . A pedra 2 também parte do repouso sofre a mesma aceleração mas está a uma altura de 320cm(3,2m) –› 3,2 = 0 + 5t² --› t² = 3,2/5 = 0,64 --›t2 = 0,8 . Agora temos que no intervalo de tempo entre as quedas das duas pedras (∆t = 0,8-0,6 = 0,2) a esteira andou 16cm , então : V = d/t --› V = 16cm/0,2s = 80cm/s

Answer 2

Informações do enunciado

hA = 320 cm

hB = 180 cm

Trata-se de uma questão de queda livre, ou seja, v0 = 0 m/s.

tA = tB = 0 (inicial)

Na diferença de tempo em que A e B levam para chegar à esteira, essa se desloca 16 cm.

g = 10m/s²

Sabemos que o cálculo da velocidade relaciona variação de posição e tempo:

V = ΔS / Δt

Já sabemos que o ΔS é 16 cm. Como as respostas são em cm/s, não vamos converter essa unidade.

Agora precisamos saber o tempo que correu para esse deslocamento. Para isso vamos calcular o tempo que A e B levaram para chegar à esteira.

ΔS = V0t + at²/2

Como V0 = 0, teremos: ΔS = at²/2

Para A:

320 = 10t²/2

5t² = 320

t² = 64

t(A) = 8 = 0,8 segundos (pois a unidade é m/s)

Para B:

180 = 10t²/2

5t² = 180

t² = 36

t (B) = 6 = 0,6 segundos

Assim, o tempo entre a queda de B e de A foi 2 segundos

Agora vamos calcular a velocidade da esteira, sabendo que ela se deslocou 16 cm em 0,2 segundos:

V = ΔS/Δt

V = 16/0,2 = 80 cm/s

Alternativa C

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