Question

A solução da equação (x+1)²+3-(2x+2) (2x-2)=-13 é
A) S= {-7/3,3}
B) S={-4,4}
C) S={-7,19/3}
D) S={-1,13/3}

Answer 1

(x + 1)² + 3 - (2x + 2).(2x - 2) = - 13
x² + 2x + 1 + 3 - (4x² - 2.2x + 2.2x - 4) = - 13
x² + 2x + 1 + 3 - (4x² - 4) = - 13
x² + 2x + 4 - 4x² + 4 = - 13
x² - 4x² + 2x + 4 + 4 = - 13
- 3x² + 2x + 8 + 13 = 0
- 3x² + 2x + 21 = 0
a = - 3; b = 2; c = 21

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-3).21
Δ = 4 + 12.21
Δ = 4 + 252
Δ = 256
√Δ = 16

x = - b +/- √Δ    = - 2 +/- √256
      ---------------    --------------------
             2a                    2.(-3)

x = - 2 + 16      =  14   (:2)      =   - 7
      -------------      ------                ------  
          - 6               - 6  (:2)             3

x = - 2 - 16        =  -18/(-6)  =   3
      --------------
           - 6

R.: x = - 7/3 e x = 3   (A)

S = {-7/3 ; 3)