Question

O valor da área da região limitada pelas retas y=0, x=-1, x=3 e pela curva y = x2 + 1 é:

Answer 1

Oi Renata. 

Segue a resposta. Comenta depois :)

$\int\limits^3_{-1} {(x^2+1)} \, dx \\ \\ ( \frac{x^3}{3}+x) \ \ |^3_{-1} \\ \\ ( \frac{3^3}{3} +3)-( \frac{(-1)^3}{3} +(-1)) \\ \\ 12-( -\frac{1}{3} -1) \\ \\ 12-(- \frac{4}{3}) \\ \\ 12+ \frac{4}{3} \\ \\ \boxed{\frac{40}{3} u.a}$

Answer 2

y = 0, x = -1, x = 3, f(x) = x² + 1

integral

F(x) = x³/3 + x  

F(-1) = -1/3 - 1 = -4/3

F(0) = 0

F(3) = 27/3 + 3 = 12

área

A = F(0) - F(-1) + F(3) - F(-1) = 0 + 4/3 + 12 = 40/3 u.a