Question

Sabe-se que o logaritmo de N na base a é igual a 4. Sabe-se também que o logaritmo desse mesmo número na base 8a é igual a 1. O valor de N é:

A) 18
B) 19
C) 15
D) 16
E) 17

Answer 1

loga(N) = 4

log8a(N) = 1

na base 10

log(N)/log(a) = 4

log(N) = 4log(a) 

log(N) = log(a⁴)  

N = a⁴

na base 10

log(N)/log(8a) = 1

log(N) = log(8a)

N = 8a

N = N

a⁴ = 8a simplifique

a³ = 8

a = 2

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a⁴ = 2⁴ = 16 (D)