Question

Que monomio deve ser subtraido do trinomio a^2 - 2ab + 4b^2 para que ele seja o quadrado de (a - 2b)?

Answer 1

Vamos lá .

Primeiro calculamos o quadrado de (a-2b) :

$(a-2b)^{2} = a^{2} +2.a.(-2b)+ (2b)^{2} = a^{2} - 4ab+4 b^{2}$ 

Ao olhar podemos ver que :

1) o coeficente de $a^{2}$ é igual 
2) o coeficiente de $b^{2}$ é igual 
3) o coeficiente de ab difere em 2 unidades 

Para igualar os polinômios devemos subtrair , então , 2ab :

$a^{2} -2ab+4 b^{2} -2ab = a^{2} -4ab+4 b^{2}$ = $(a-2b)^{2}$