Question

determine Caso existam valores x e y que satisfazem as duas equações 4 x - 2Y = 8 e 5x+ Y = 1

Answer 1

Método da Adição:

4x - 2y = 8   (:2)
5x + y = 1    

2x - y = 4
5x + y = 1  (+)
--------------------
7x = 5
x =   5
       -----
         7

5x + y = 1
5. 5    + y  =  1
   -----
     7

25   +  y  =  1
-----
 7

25 + 7y = 7
7y = 7 - 25
7y = - 18
y = - 18
       -------
          7

Answer 2

$\left \{ {{4x - 2y = 8} \atop {5x + y = 1}} \right.$
Você pode fazer assim:
passar o 5x pro outro lado, ficando y = 1 - 5x
Então você substitui na outra conta, ficando 4x - 2(1 - 5x) = 8

Começando a 1º Conta:
4x - 2(1 - 5x) = 8
4x -2 + 10x = 8 {Fica como +10x pq o - do 2 vezes o - do 5x dão igual a +}
4x + 10x = 8 + 2 
14x = 10
x = 10/14 {como o resultado dará dízima periódica (0,714285 e assim vai), deixarei em fração mesmo}

2° conta: é só substituir de novo
5x + y = 1
5.10/14 + y = 1
50/14 + y = 1
50/14 + 14y/14 = 14/14 {fiz mmc por isso ficou assim}
50 + 14y = 14
14y = 14 - 50
14y = - 36
y = -36/14 {deixarei em fração de novo pq também da dizima periódica (-2,571428 e assim vai) }
Então acho que no final os resultados são:
x = 10/14
y = -36/14
Espero ter ajudado!
{Obs: aconselho verificar se tá certo}