Question

O valor de sen160 . cos10 - sen10 . cos160 é:

Answer 1

Olá, Clara.

A fórmula do seno da diferença é dada por:

sen (a - b) = sen a ∙ cos b - sen b ∙ cos a

Fazendo a = 160º e b = 10º, temos:

sen (160º - 10º) = sen 160º ∙ cos 10º - sen 10º ∙ cos 160º ⇒

sen 160º ∙ cos 10º - sen 10º ∙ cos 160º =

= sen (160º - 10º) = sen 150º = sen (180º - 30º) = 

= sen 180º ∙ cos 30º - sen 30º ∙ cos 180º =
 
= 0 · cos 30º - $\frac12$ · (-1) = 

= $\boxed{\frac12}}$