Question

Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r a partir do seu centro é
dado por P(r) = k * 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num
raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?
A) 890
B) 1230
C) 1536
D) 998
Preciso do calculo!!!!

Answer 1

P(r) ► 98304
r ► 5

98304= K . 2 3r
98304= K . 2 15
98304= K . 32678
K= 98304 / 32762
K= 3

Agora o calculo para o raio de 3 KM:
P(r) = K . 2 3r
P(3) = K . 2 9
P(3) = K.512
K = 3 .  512
K = 1536

Answer 2

Em um raio de 3 km desta cidade, há uma população de 1536 habitantes.

A população desta cidade num raio r a partir do centro é dada por P(r) = k.2^(3r), para calcular a quantidade de habitantes num raio de 3 km, devemos primeiro encontrar o valor da constante k.

Para isso, usamos a informação que num raio de 5 km há 98304 habitantes, ou seja, P(5) = 98304. Logo, temos:

98304 = k.2^(3.5)

98304 = k.2^15

98304 = k.‭32768‬

k = 3

Como o valor de k, podemos encontrar P(3):

P(3) = 3.2^(3.3)

P(3) = 3.2^9

P(3) = 3.512

P(3) = 1536 habitantes

Resposta: C

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