Question

Os pares ordenados (2, 3), (3, 3) e (1, 4) são elementos do conjunto A x B então:
a) (3, 2) e (4, 1) estão necessariamente em A x B.
b) (1, 1), (2, 2) e (4, 4) estão necessariamente em A x B.
c) (1, 3), (2, 4) e (3, 4) estão necessariamente em A x B.
d) (1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4) e (3, 4) estão necessariamente em A x B.

Answer 1

=> Sabemos que os pares ordenados (2, 3), (3, 3) e (1, 4) são elementos do conjunto que representa o produto de "A" por "B"

...isso implica que o Conjunto "A" tem (pelo menos) os elementos {1, 2, 3} ..e que o conjunto "B" tem (pelo menos) os elementos {3, 4}

Assim, mesmo admitindo que não existem mais elementos em cada conjunto, teremos o conjunto total de pares ordenados resultantes da multiplicação de "A" x "B" dado por : (1,3) (1, 4) (2,3) (2,4) (3,3) (3,4)

Analisando as opções:

a) FALSA porque como vimos (3, 2) e (4, 1) ∉ "A" x "B"

b) FALSA porque (1, 1), (2, 2) e (4, 4) ∉ "A" x "B"

c) VERDADEIRA porque (1, 3), (2, 4) e (3, 4) estão necessariamente em A x B.

d) FALSA porque destes pares ordenados: (1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4) e (3, 4) ....os pares (1, 1) e (2, 2) ∉ "A" x "B"



Espero ter ajudado