Question

A equação ( x-2)(x+2)=2x-9

Letra
A) admite duas raízes reais e iguais

B) admite duas raízes reais

C) não admite raízes reais

Answer 1

Faça a distributiva:

(x-2)(x+2) = x²+2x-2x-4 [2x - 2x = 0]

x²-4-2x+9=0
x²-2x+5=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4(1)(5)
Δ=4-20
Δ=-16.

C) nenhuma raiz pois o Δ não poder ter raiz se ele for negativo

Answer 2

( x-2).(x+2) = 2x - 9

x² + 2x - 2x - 4 = 2x - 9

x² + 2x - 2x - 2x - 4 + 9 = 0

x² + 2x - 4x + 5 = 0

x² - 2x + 5 = 0


a = 1            b = - 2             c = + 5

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 2)² - 4.(1).(+5)

Δ = + 4 - 20

Δ = - 16     ⇒    raiz negativa, não existe raiz real.


Resposta :  "C" (não admite raízes reais).



                                                                                        Bons estudos! :)