Question

(UEFS-01.1) Considere a função f(x)=ax²+bx+c tal que:- f(x)=f(-x), para todo X є Ɍ- seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3]- F(1)=0Nessas condições, pode-se concluir que f(2) é igual a:a)-9b)-6c)-3d)0e)3

Answer 1

A primeira afirmação f(x)=f(-x) , tiramos dai que b=0 ,pois se o b existir a igualdade não será verdadeira.

Na segunda afirmação seu conjunto-imagem é o intervalo ]-∞. 3],tiramos que o Y do vértice é 3 , pois o ponto de máximo da parábola é 3 ,assim :$Yv= \frac{-Delta}{4a} = \frac{- b^{2}+4.a.c }{4a} = \frac{4ac}{4a} = c$

Portanto Yv=C -> C=3

Na terceira afirmativa temos que f(1)=0 , portanto 0=a.(1)^2+3
                                                                                a=-3

Assim depois das afirmações temos a seguinte função :

            F(x)=-3x^2+3 ,portanto f(2)=
            F(2)=-12+3
            F(2)=-9

Alternativa ''A''