Question

(UCS/RS) O lucro obtido pela produção, comercialização e venda de x unidades de uma determinada mercadoria, denotado por L(x), é igual a R(x) – C(x), em que R(x) representa a receita obtida com a venda e C(x) representa os custos de produção e venda de x unidades da mercadoria. Se R(x) = 900x – 10x² e C(x) = 500 + 300x, para obter lucro máximo, devem ser vendidas ________ unidades da mercadoria. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna acima:
a)20b) 30c) 15d) 18e) 24

Answer 1

L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = (900x - 10x²) - (500 + 300x)
L(x) = 900x - 10x² - 500 - 300x
L(x) = -10x² + 600x -500 ⇒ : 10 (simplificando a equação)
L(x) = -x² + 60x -50

Calculando o x do vértice
- b/2a
- 60/2·(-1)
-60/-2
30 ⇒ letra B