Question

Determinar 5 números em progressão aritmética sabendo que a sua soma é -10, e a soma dos seus quadrados é 60.

Answer 1

SEJAM OS NÚMEROS
pa{ x-2r, x-r, x , x + r, x + 2r }
x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = -10
5x  = -10
x = -2 *****
a1 = x - 2r = -2 - 2r ****
a2 = x - r =   -2 - r ****
a3 = x  = -2 ****
a4 = x + r = -2 + r ***
a5 = x + 2r = -2 + 2r ***
( -2 - 2r)² + ( - 2 - r)² ( -2)²  + ( -2 + r)² + ( -2 + 2r)² = 60
( 4 + 8r+ 4r² ) + ( 4 + 4r + r² ) + ( 4) + ( 4 - 4r + r² )+ (4 - 8r + 4r² ) = 60
10r²  + 20 - 60 = 0
10r² - 40 = 0
10r² = 40
r² = 40/10 = 4
r = +-2 ****
para r = 2 ****
a1 = -2 - 2r = -2 - 2(2) = -2 -4 = -6***
a2 = -2 - r =  -2 - 2 =   = -4 ***
a3 = -2*****
a4 =-2 + r = -2 +2 = 0 ***
a5 = -2 + 2r= -2 + 2 ( 2) = -2 +4 = +2 
PA ( -6,-4,-2,0,+2 }
PA { 2, 0, -2,-4,-6}