Question

Analise as afirmativas apresentadas na sequência que diz respeito a obtenção da primitiva da função:

I – Para realizar a integração de funções polinomiais devemos somar 1 ao expoente e dividir o termo pelo valor obtido. O n que está representando o expoente deve ser diferente de menos 1.

II – A integral da função f(x)= 1 resulta em F(x)= x2+C.

III – A integral da função é a função

IV – A integral da função é F(x)= tg(x)+C

Assinale a alternativa que apresenta somente as corretas.

Alternativas:

a)

Apenas III está correta.
b)

Apenas II e IV estão corretas.
c)

Apenas I e III estão corretas.
d)

Apenas I está correta.
e)

Apenas II e III estão corretas.

2)

O cálculo da integral de funções do tipo f(g(x)).g"(x), pode ser obtida por meio da substituição da variável. Em resumo, muda-se a variável e calcula-se a primitiva da função e, após, retorna-se à variável inicial. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a solução para a seguinte integral:

Alternativas:

a)

F(x)= sen (x5)+C
b)

F(x)= - sen (x5)+C
c)

F(x)= cos (x5)+C
d)

F(x)= - cos (x4)+C
e)

F(x)= - cos (x5)+C

3)

Para resolver uma integral devemos mobilizar uma série de técnicas de acordo com a função que estamos interessados em encontrar a sua primitiva. Nesse sentido, é necessário ter em mente características apresentadas pela função que está localizada no integrando, para, assim, selecionar a técnica adequada para a solução. Assinale a alternativa que apresenta o método empregado para resolver a seguinte integral:

Alternativas:

a)

Substituição.
b)

Integral por partes.
c)

Frações parciais.
d)

Integrais do produto seno cosseno.
e)

Funções Racionais com denominadores irredutíveis do 2º grau.

4)

Uma aplicação importante que a integral apresenta é o cálculo de regiões limitadas por curvas. Dada a função f(x)=x2 Calcule a área limitada pela função e o eixo x no intervalo [-2;2].

Alternativas:

a)

Dezesseis terços unidades de área.
b)

Dezessete terços unidades de área.
c)

Dezoito terços unidades de área.
d)

Dezenove terços unidades de área.
e)

Vinte terços unidades de área.

5)

As integrais podem ser separadas em integrais definidas e integrais indefinidas. No último caso estamos preocupados em encontrar a função Primitiva que, ao ser derivada, resulta na função localizada no integrando. Já o primeiro caso, as funções recebem parâmetros (números de seu domínio) que são os limites inferiores e superiores. Uma ilustração para o valor numérico encontrado é a área limitada pela curva da função e o eixo x. Assinale a alternativa que apresenta a solução para seguinte integral definida:

Alternativas:

a)

Doze quartos unidades de área.
b)

Treze quatros unidades de área.
c)

Quatorze quartos unidades de área.
d)

Quinze quartos unidades de área.
e)

Dezesseis quartos unidades de área.

Answer 1

1-c
2-e
3-b
4-a
5-d
todas corretas!