Question

Sabe-se que a equação horária do
movimento de um corpo é S = 2 +
10 t + 3 t 2. A posição está em
metros e o tempo em segundos.
Determine:
a) A posição inicial do corpo;
b) A velocidade inicial do corpo;
c) A aceleração do corpo;
d) a equação horária da velocidade;
e) A posição deste corpo no instante
de tempo 2s.
Como faz passo a passo please

Answer 1

Equação : 

S = so + vot + at²
                       2

tal que : 

s = posição final 
so = posição inicial
vo = velocidade inicial 
t = tempo
a = aceleração

a ) posição inicial = 2 m
b ) velocidade inicial = 10 m/s
c ) aceleração do corpo = 3 m/s²
d ) v = vo + at
v = 10 + 3t
e ) 
S = so + vot + at²
                       2

S = 2 + 10.2 + 3.2²
                        2

S = 2 + 20 + 3.4
                     2

S = 2 + 20 + 6
S = 28 m 

Answer 2

a) A posição inicial do corpo equivale a 2 metros.

b) A velocidade inicial do corpo equivale a 10 m/s.

c) A aceleração do corpo é de 6 m/s².

d) A equação horária da velocidade é V = V₀ + at

e) A posição deste corpo no instante de tempo 2s é 34 metros.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), a função horária da posição de um corpo segue a seguinte equação -

S = S₀ + V₀t + 1/2. at²

Onde,

• S₀ = posição inicial do móvel quando t =
• V₀ = velocidade inicial do móvel
• a = aceleração do móvel

No movimento em questão, temos a seguinte função horária da posição do corpo-

S = 2 + 10t + 3t²

Dessa equação podemos deduzir que-

• S₀ = 2 metros
• V₀ = 10 m/s
• 1/2. a = 3 ⇒ a = 6 m/s²

A equação horária da velocidade no MRUV segue a seguinte fórmula genérica-

V = V₀ + at

V = 10 + 6t

Para calcular a posição do corpo em um determinado instante, devemos utilizar a função horária da posição e substituir o valor do tempo-

S = 2 + 10t + 3t²

S = 2 + 10. 2 + 3. 2²

S = 34 metros

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