Question

Quantos anagramas com as letras da palavra 'futebol' as vogais aparecem juntas

Answer 1

Este é um caso de permutação com restrição.
A palavra FUTEBOL tem 3 vogais e 4 consoantes.
Para que as vogais estejam sempre juntas, consideramos como um termo só, porém há 6 possibilidades delas aparecerem (3! = 6 = ueo, uoe, euo, eou, oue, oeu) e das consoantes temos 4! = 24 anagramas.

Então, 6*24 = 144 anagramas.