Question

Um ponto material obedece a função horária : s=-30+5t+5t². Determine: a) o instante em que o móvel passa pela origem b) a função horária da velocidade c) o instante em que o móvel muda de sentido d) represente graficamente a velocidade, a aceleração e a posição em função do tempo desse móvel

Answer 1

essa é a equação do espaço

S = espaço final
s0 = espaço inicial
v0 = velocidade incial
a = aceleração
t = tempo

aplicando no problema


S0 = -30
v0 = 5
a = 10 (porque a aceleração está dividida por 2..então deve-se fazer (5*2=10)

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a) o instante em que o móvel passa pela origem

ele passa na origem quando S=0


simplifiquei dividindo tudo por 5
agora temos uma equação do segundo grau
a = 1
b = 1
c = -6
aplicando bhaskara


como o tempo não pode ser negativo...ele irá passar pela origem no instante t=2 s
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 b) a função horária da velocidade


V = velocidade final
V0 = velocidade inicial
a = aceleração
substituindo os valores

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c) o instante em que o móvel muda de sentido

ele inverte de sentido quando a velocidade final for 0


tempo negativo então ele nunca irá mudar de sentido n