Question

Sendo a,b e c as raizes de x³-2x²+7x-4=0 escreva a equação que tem raizes a+1,b+1 e c+1.

Answer 1

Oi Kaio  

sejam a,b,c as raízes
 
Ax³ + Bx² + Cx + D = 0

x³ - 2x² + 7x - 4 = 0

A = 1, B = -2, C = 7, D = -4

relações de Girard

a + b + c = -B/A = 2
ab + ac + bc = C/A = 7
abc = -D/A = 4

outra equação  com A = 1

a + 1 + b + 1 + c + 1 = a + b + c + 3 = 2 + 3 = 5
B = -5 

(a + 1)*(b + 1) + (a + 1)*(c + 1) + (b + 1)*(c + 1) = 
2(a+b+c) + ab+ac+bc + 3 = 2*2 + 7 + 3 = 14
C = 14 

(a + 1)*(b + 1)*(c + 1) = abc + ab+ac+bc + a+b+c + 1 =
4 + 7 + 2 + 1 = 14 
D = -14 

equação é 
x³ - 5x² + 14x - 14 = 0