Question

De matemática se der equação x elevado a 2 menos 2 igual a 6 sobre X elevado a 2 menos 1

Answer 1

x² - 2 = 6/x² - 1         ( multiplico todos por x²)

x^4 - 2x² = 6x²/x² - x²

x^4 - 2x² = 6 - x²

x^4 - 2x² + x² = 6

x^4 - x² - 6 = 0              temos uma equação biquadrada
----------------------     substituiremos x² por  y e x^4 por y²

y² - y - 6 = 0 

Δ = 1+24
Δ = 25 

y = 1+-√25/2
y = 1+-5/2

y' = 1+5/2
y' = 6/2 = 3 

y'' = 1-5/2
y'' = -4/2 = -2 

como y = x²
x = √ y 

x = √y'                      como y'' é negativo ∉ IR
x' = √3
x''= -√3
                        então temos como solução { -√3 , √3 }       ok