Question

responda.
A)qual o polígono que não possui diagonais?
B) qual o polígono que tem o número de diagonais igual ao número de lados?

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos às soluções:

A)O triângulo (polígono de três lados) não possui diagonais;

B)O polígono que tem o número de diagonais(d) igual ao número de lados(n), isto é, "d = n", será determinado na fórmula, a seguir, que calcula o número de diagonais de um polígono; assim:
$d=\dfrac{n(n-3)}{2}\rightarrow\,\text{mas, d=n, portanto:}\,\,n=\dfrac{n(n-3)}{2}\rightarrow \\ n(n-3)=2n\rightarrow n^{2}-3n-2n=0\rightarrow n^{2}-5n=0\rightarrow \\ n(n-5)=0\rightarrow \\ n=0(\text{n\~ao serve})\\ \boxed{n=5}\,\,\text{pent\'agono, portanto!!}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!