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Numa PG o termo seguinte é sempre o anterior multiplicado por uma razão 'r' , sendo assim :
* 4p.r deve ser igual a 2p-1 ⇒ 4pr = 2p-1
* e (2p-1).r deve ser igual a p+3 ⇒ (2p-1).r = p+3
Como o valor de r não nos interessa podemos isolá-lo nas duas igualdades e igualar os resultados para descobrir o valor de p :
*4pr = 2p-1 ⇒ r = , p≠0
*(2p-1)r = p+3 ⇒ r = (2p-1≠0 ⇔ p≠)
Igualando :
⇔
* 4p.r deve ser igual a 2p-1 ⇒ 4pr = 2p-1
* e (2p-1).r deve ser igual a p+3 ⇒ (2p-1).r = p+3
Como o valor de r não nos interessa podemos isolá-lo nas duas igualdades e igualar os resultados para descobrir o valor de p :
*4pr = 2p-1 ⇒ r = , p≠0
*(2p-1)r = p+3 ⇒ r = (2p-1≠0 ⇔ p≠)
Igualando :
⇔
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