Question

Divisão de polinômios :
2X a terceira - 9X ao quadrado + 3X -6 : X -2

Answer 1

(2x³ - 9x² + 3x - 6)/(x-2)

Para isso vamos seguir 3 passos algumas vezes:
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Passo 1:

2x³/x = 2x² <<< guarde esse 2x² 

Passo 2:
2x²(x-2) = 
2x³ - 4x² 

Passo 3:
2x³ - 9x² + 3x - 6 - (2x³ - 4x²) = 
2x³ - 9x² + 3x - 6 - 2x³ + 4x² = 
- 5x² + 3x - 6
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Agr vamos repetir esses 3 passos (agr considerando - 5x²+ 3x - 6)

Passo 1
- 5x²/x = - 5x<<< guarde esse - 5x

Passo 2:
- 5x(x-2) = 
- 5x² + 10x

Passo 3:
- 5x² + 3x - 6 - (-5x² + 10x) = 
- 5x² + 3x - 6 +5x² - 10x = 
- 7x - 6
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Novamente: (agr considerando - 7x - 6)

Passo 1:
- 7x/x = - 7 << guarde esse  - 7

Passo 2:
-7(x-2) = 
-7x + 14 

Passo 3:
- 7x - 6 - (-7x + 14) = 
- 7x - 6 +7x - 14 = 
- 20 <<< como vc ve não da mais para continuar , logo:

Resto = -20

Pegue todos os números que vc guardou:
Resultado :2x² - 5x - 7
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Prova real:

(2x² - 5x - 7)(x - 2) + (-20) =  << faça a distributiva
2x³ - 4x² - 5x² + 10x - 7x + 14 - 20 = 
2x³ - 9x² + 3x - 6 

Bons estudos