Question

Considere P um ponto pertencente à reta (r) de equação 3x + 5y - 10 = 0 e equidistante dos eixos coordenados. A equação da reta que passa pelo ponto P e é perpendicular a r é :

Answer 1

Oi Julia

reta r:   3x + 5y - 10 = 0

valor de y para x = 0

5y = 10
y = 2

A(0,2) 

valor de x para y = 0

3x = 10
x = 10/3

B(10/3) 

temos 

A(0, 2) e B(10/3, 0)

P é o ponto médio

Px = (Ax + Bx)/2 = 10/6 = 5/3
Py = (Ay + By)/2 = (2 + 0)/2 = 1

P(5/3, 1)

reta r : 3x + 5y - 10 = 0 

5y = -3x + 10
y = (-3x + 10)/5 

m1 = -3/5
m1*m2 = -1
m2 = 5/3 o coeficiente angular da reta s:

y - 1 = (5/3) * (x - 5/3)

3y - 3 = 5x - 25/3
3y = 5x + 9/3 - 25/3
3y = 5x - 16/3

9y = 15x - 16 

equação geral
15x - 9y - 16 = 0 

Answer 2

Resposta: esse exercício apresenta duas respostas diferente , pela ambiguidade da pergunta , (5x+3y-10=0) e (15x-9y-16=0)