Question

Em uma sessão de cinema entraram 280 pessoas e foram arrecadados R$1.290,00.Para essa sessão,uma entrada inteira custava R$6,00 e meia entrada,R$3,00.Quantas pessoas pagaram um entrada inteira e quantas pagaram meia entrada?

Answer 1

O que o problema fala nos leva a construir um sistema de duas equações, veja:
$\left \{ {{x+y=280} \atop {3x+6y=1290}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por (-3) e utilizando o método das somas temos:

-3x + 3x - 3y + 6y = 1290 - 840
                        3y =450 
                          y = $\frac{450}{3}$ = 150

E se y = 150, x será igual a

x = 280 - 150 = 130.

Logo 130 pessoas pagaram meia entrada e 150 pessoas pagaram inteira.

Answer 2

150 pagaram entrada inteira 150*6=900   130 pagaram meia 130*3=390