Question

Josias e Miquéias trabalham instalando aparelhos de ar condicionado em residências. Josias cobra uma taxa fixa de R$ 80,00 mais R$ 38,00 por hora trabalhada e Miquéias cobra R$ 110,00 a taxa, mais R$ 23,00 por hora. Qual o tempo máximo que a instalação de Miquéias pode durar para que seja de mesmo valor ou mais econômica que a contratação de Josias? (A) 30 minutos (B) 1 hora (C) 1 hora e 30 minutos (D) 2 horas (E) 2 horas e 30 minutos

Answer 1

Temos que elaborar a equação que representa o custo do serviço de cada trabalhador.

Representarei o custo por y e o tempo(em hora) por x.
EQUAÇÃO DE JOSIAS
y₁ = 80 + 38x

EQUAÇÃO DE MIQUEIAS
y₂ = 110 + 23x

Queremos que o valor do serviço de Miqueias seja igual ou menor que o valor do serviço de Josias. Logo:
            y₁ ≤ y₂
80 + 38x ≤ 110 + 23x
38x - 23x ≤ 110 - 80
  15x ≤  30 
      x ≤ 30/15
      x ≤ 2

Logo, o valor máximo de x deve ser 2 horas. (D)