Question

determine a soma dos números pares positivos menores que 101

Answer 1

a1=2
an=100
r=2
a questão pede  o "n" que é o numero de termos.
 
formula : an=a1+(n-1)r 
100=2+(n-1)2 
100=2+2n-2 
100=2n
n=50 

agora vc usa a formula da soma.
Sn=(a1+an).n/2
 
Sn=(2+100).50/2 
Sn=(2+100).25 
Sn=2550
 resposta: 2550

Answer 2

A soma dos números pares positivos menores que 101 é igual a 2550.

Observe que a sequência (2, 4, 6, ..., 100) é uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro termo da progressão aritmética é igual a 2. Logo, a₁ = 2.

A razão é igual a 2. Então, r = 2.

O último termo da P.A. é 100: aₙ = 100.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, obtemos:

100 = 2 + (n - 1).2

100 = 2 + 2n - 2

100 = 2n

n = 50.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é calculada pela fórmula:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Portanto, a soma dos números da progressão aritmética é igual a:

S = (2 + 100).50/2

S = 102.25

S = 2550.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068