Question

é um desafio!! a soma da metade da medida do complemento com a medida do suplemento de um angulo é = 105° 34'. Quanto mede o ângulo?

Answer 1

Vamos lá colega, raciocinarmos juntos.
{x + y =  90º complento               relação (I)
{x + y = 180º suplemento            relação (II)

Da relação (I), vem:
x + y = 90º⇒
y = 90º - x⇒

y      90º - x
_ = ______
2         2

De (II), vem:
x + y = 180º⇒

y = 180º - y

90º - x     180º - x       105º 34'
_____ + _______ =   ______
    2             1                  1

M.M.C = 2
90º - x + 2.(180º - x)                  211º 8'
____________________ =     ______⇒
                 2                                     2

90º - x + 360º - 2x = 211º 8'⇒

-3x = 211º 8' - 450º⇒

-3x = - 228º 52'⇒

x = 228º 52'
     ______⇒
         3

x = 76º 52'

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.