Question

Um grupo de 150 pessoas é formado por 28% de crianças, enquanto o restante é composto por adultos. Classificando-se esse grupo por sexos, sabe-se que 1/3 dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que 1/5 do sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa nesse grupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino.

Answer 1

A questão deve ser realizada de acordo com a teoria dos conjuntos.
Sabe-se que o número de crianças é:
150×0,28 = 42

Constrói-se então a tabela abaixo, em que x é o número total de homens e y o número total de mulheres. C são as crianças, A são os adultos, H são os homens e M as mulheres.

Dessa forma, é possível formar duas equações:
a) $\frac{2x}{3}$ +$\frac{4y}{5}$ = 108
10x+12y=1620

b) $\frac{x}{3}$ + $\frac{y}{5}$ = 42
5x+3y=630

Resolvendo o sistema:
$\left \{ {{10x+12y=1620} \atop {5x+3y=630}} \right.$
Encontramos:
x=90
y=60

Logo, o número de Homens adultos é 60, Homens crianças é 30, Mulheres adultas é 48 e Mulheres crianças é 12.

Para calcular a probabilidade de ser uma criança do sexo feminino:
$\frac{criancas mulheres}{total}$ = $\frac{12}{150}$ = 0,08

Assim, a probabilidade é de 8%.

Espero ter ajudado!

Answer 2

A probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino é 2/25.

Se 28% do grupo é formado por crianças e esse grupo contém 150 pessoas, então podemos afirmar que existem 0,28.150 = 42 crianças.

Logo, temos 150 - 42 = 108 adultos.

Vamos considerar que:

• Mc é a quantidade de crianças do sexo masculino
• Ma é a quantidade de adultos do sexo masculino
• Fc é a quantidade de crianças do sexo feminino
• Fa é a quantidade de adultos do sexo feminino.

Temos que M = Mc + Ma e que 1/3 de M é formado por crianças, ou seja, M/3 = Mc ∴ M = 3Mc.

Além disso, F = Fc + Fa e que 1/5 de F é formado por crianças, ou seja, F/5 = Fc ∴ F = 5Fc.

Portanto, temos que:

• Ma = 2Mc
• Fa = 4Fc.

Observe o quadro abaixo.

Sabemos que 5Fc + 3Mc = 150 e Fc + Mc = 42.

Como Fc = 42 - Mc, então:

5(42 - Mc) + 3Mc = 150

210 - 5Mc + 3mc = 150

2Mc = 60

Mc = 30.

Logo:

Fc + 30 = 42

Fc = 12.

Como queremos a probabilidade da pessoa sorteada ser uma criança do sexo feminino, então podemos concluir que:

P = 12/150

P = 2/25.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/159704