Question

Resolva os sistemas

a)x=24
x²+y²=45

b)x+y=5
x.y=6

c)x-y=0
5x²-y²=16

Answer 1

Resolva os sistemasa)x=24
x²+y²=45

x² + y² = 45   ( SÓ substitui o VALOR de (x)) = 24))
(24)² + y² = 45
576 + y² = 45

y² = 45 - 576
y² = 531
y = + - √-531  ( NÃO existe RAIZ REAL)
RAIZ ( com índice PAR) COM número negativo

não tem solução

 
b)x+y=5
x.y=6

X + Y = 5   ( isolar o (x))
x = 5 - y   ( substituir o (x))
xy = 6
(5-y)y = 6
5y - y² = 6   ( igualar a ZERO)  olha o sinal
5y - y² - 6 = 0   ARRUMAR A CASA
-y² + 5y - 6 = 0   equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
- y² + 5y - 6 = 0
a = - 1
b = 5
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ= (5)² - 4(-1)(-6)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ---------------------> √Δ = 1  (porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = -----------------
             2a

y' = - 5 + √1/2(-1)
y' = - 5 + 1/-2
y' = - 4/-2
y' = + 4/2
y' = + 2
e
y" = - 5 - √1/2(-1)
y" = - 5 - 1/-2
y" = - 6/-2
y" = + 6/2
y" = 3

( ACHAR o valor de ) (x))
para
y = 2
x = 5 - y
x = 5 - 2
x = 3

para
y = 3
x = 5 - y
x = 5 - 3
x = 2


c)x-y=0
5x²-y²=16

x - y = 0    ( isoalr o (x))
x - y = 0
x = + y  ( substituir o (x))

5x² - y² = 16
5(y)² - y² = 16
5y² - y² = 16
4y² = 16
y² = 16/4
y² = 4
y = + - √4    (lembrando que √4 = 2)
y = + - 2

assim
y' = - 2 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
y" = + 2

( achar o valor de (x))
x = y
x = 2

assim
x = 2
y = 2